Контраргумент Пенроузу.
Jun. 8th, 2013 10:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hitthelimitР.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-06-09 06:39 am (UTC)Программа Гильберта не имела никакого отношения к математике.
== Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта.
Не поэтому.
== Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность
Без проблем моделирует. Две коровы плюс две коровы будет четыре коровы. Как это не странно :)
== Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах,
На Вас, может, и срабатывает, если Вы ограничиваетесь логикой предикатов первого порядка :) и не отличаете изображение стула от стула (формальная система - это всегда изображение, которое в принципе не тождественно объекту). А не мне -точно нет :)
зы. Пенроуза обсуждать по этой теме - маленьких обижать, он там вообще ничего не понимает. Он же физик, здесь он просто не компетентен.
no subject
Date: 2013-06-09 01:34 pm (UTC)Я понял ваш подход: «тут играть, тут не играть, тут рыбу заворачивали». Реальность целостна, чтобы вам не казалось при взгляде на лоскутную структуру своей модели ее. Это ваше право проводить непроходимые границы, но постижение реальности происходит на их стыках.
«Не поэтому.»
Кажется мало информативным...
«Две коровы плюс две коровы будет четыре коровы. Как это не странно :)»
Блажен тот, для кого описание реальности ограничено четырьмя коровами. Кстати, что такое «четыре»?
«которое в принципе не тождественно объекту»
Вы знаете системы, тождественные объекту? Как вы об этом узнаете?
«если Вы ограничиваетесь логикой предикатов первого порядка»
Эмерджентизм не решает проблем математики и формализма вообще. Если вы имеете в виду свое навороченное мышление :)
PS Мне не кажется, что Пенроуз нуждается в вашей защите :)
no subject
Date: 2013-06-10 10:18 pm (UTC)Системы в принципе не могут быть тождествеyны объекту, это несопоставимые понятия :)
А формальные системы тем более.
С тем, что формальная система - это некий тип изображения (представления), насколько я понял, Вы согласились.
Вот возьмем некое изображение стула. Оно сделано для чего-то. Скажем, для того, чтобы сделать некий настоящий стул. Т.е. у нас здесь чертеж стула или даже технологическая карта - т.е. описание тех действий, которые надо провести для изготовления стула. Вполне себе формальная система.
Теперь вопрос - как долго Вы сможете просидеть на этом чертеже? Очевидно, что любое оперативно- процедурное описание показывает объект только с какой-то конкретной стороны - с той, которая и интересовала тех кто делал соответствующее описание. Формальная же система - это как раз один из типов процедурно-оперативных описаний. Она всегда сделана для чего-то, некого использования объекта, и снимает некую конкретную его проекцию.
Так что использование формального описания в функции объекта ("на нас, как формальных системах,") - это просто логическая ошибка - отождествление частного с целым.
Мы не можем сидеть на чертеже стула, поэтому стул не пригоден для сидения - так построено Ваше рассуждение
no subject
Date: 2013-06-10 11:04 pm (UTC)Речь идет о том, что к формализму сводится все. Так что говоря о системе в формальных терминах, я имею в виду ее полное функционально значимое для нас описание. В книге GENERAL SYSTEMS THEORY: MATHEMATICAL FOUNDATIONS M. D. Mesarovic and Yasuhiko Takahara есть отличная фраза:
«Очень важно понять, что, отказываясь от использования точного языка (т. е. математики) в утверждениях об интересующих нас системах, мы ничего не выигрываем.»
Мне нравится использовать эту мысль в ее дополнительном виде: описывая системы с использованием неформализованных языков, мы ничего нового о них не говорим — все новое зашито в структуре используемых мета-языков. Проблема этим не исчерпывается, но мы с вами до нее не дойдем...
(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2013-06-09 01:19 pm (UTC)Сам Пенроуз сравнивает решение "неалгоритмических" задач с образованием квазикристаллов. Плохо представляю, что это такое, но если чудес не бывает, они должны не расти из одной точки,как делают нормальные кристаллы, а "собираться" сразу по всему объёму. Правильное решение может находиться примерно таким же образом.
no subject
Date: 2013-06-09 01:24 pm (UTC)Это так для нас выглядит в отчетной части, не более. Вы только прикиньте, сколько надо перебрать, учтите скорость процессирования в мозгу — и станет понятно, что какой-то вполне конкретный механизм «схватывания» должен быть. Вы, надеюсь, имеете представление о производительности современных суперкомпов?
А ведь еще нужно установить, что решение правильное!
no subject
Date: 2013-06-09 01:33 pm (UTC)Могли бы вы привести пример, где речь действительно идёт о "единственном правильном решении"?
no subject
Date: 2013-06-09 01:45 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2013-06-10 01:59 pm (UTC)Похоже, что Пенроуз эту важную, практически основную часть деятельности мозга вообще не заметил (сказалась, видимо, специализация на точных науках), поэтому все его рассуждения о необходимости какого-то неизвестного науке способа обработки информации доверия не внушают. Ваше замечание об огромном, неподъёмном количестве вариантов, которые необходимо перебрать при поиске решения, не выглядит очевидным. Человек не такие уж сложные задачи способен решить "с нуля", сложность решаемых задач достигается за счёт наличия в памяти большого количества уже готовых "блоков".
Оценка правильности решения производится не после его "созревания", а в процессе.
no subject
Date: 2013-06-10 02:12 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2013-06-11 09:19 am (UTC)- А как физическое тело умудряется двигаться в точном соответствие с закономи тяготения, да ещё и с релятивистскими поправками? Какие "нейроны" вычисляют его траекторию? Но ведь умудряется же! Неужели "алгоритмически вычисляет"?
no subject
Date: 2013-06-11 11:04 am (UTC)no subject
Date: 2013-06-11 11:49 pm (UTC)Если бы мы имели такой закон, как например, имеем закон тяготения, либо хотя бы были уверены, что таковой существует, то мы бы могли сказать, что то, что выглядит совершенно случайным и (при данных условиях) имеющим близкую к нулю вероятность, на самом деле является закономерным, то есть имеет вероятность, близкую к единице. Так, случайное прохождение Землёй траектории своей солнечной орбиты совершенно невероятно, но учитывая закон тяготения - оно совершенно необходимо.
Вам кажется совершенно невероятным решение человеком неалгоритмических задач, однако, это было бы так только в том случае, если бы мышление человека полностью соответствовало работе алгоритмической машины. Очевидно, что никакая алгоритмическая машина, со "скрытыми параметрами" или без, решать неалгоритмические задачи не способна по-определению. Из этого (вместе с примерами решения подобных задач) прямо следует, что человек - не алгоритмическая машина. Хотя о механизме работы мозга в данном случае нам ничего не известно. Представьте, что есть эмпирический закон, подобный ньютоновскому, согласно которому человек за время t способен разрешить в среднем n подобных задач, но мы не знаем ничего о природе такой "гравитации".
no subject
Date: 2013-06-12 12:35 am (UTC)Имейте, что вам мешает? В основе работы высшей нервной системы лежит механизм самообучающегося автомата, динамическая открытая неустойчивая система. Этих данных достаточно для модели, адекватно описывающей все, касающееся мышления в интересующей нас сфере.
Отбор результатов обучения идет на основе статистичекой обработки результатов решения и закрепления оптимального. Далее он используется как элемент харда, т.е. никакого процессирования-решения вообще не происходит. (Сильно рекомендую книгу Who's in Charge?
by Michael S. Gazzaniga — много вопросов отпадает сразу).
Следующий уровень — уровень отсутствия заготовок для новых ситуаций. Именно этот уровень нас и интересует.
Сначала идет поиск заготовок по функциональным модулям, неудача, далее связь между модулями — усложнение первого уровня, неудача, далее внутреннее отражение наиболее значимых результатов — усложнение второго уровня, неудача, разбор полетов. Все абсолютно прозрачно. И где-то в этой какофонии неудач вдруг всплывает решение, алгоритмическое расписание которого тянет на дисер. Каким образом?
Говоря о задаче узнавания лиц, измененных временем, так и хочется отказаться от алгоритмичности в поиске. Мы, однако, не хотим принять в расчет следующее жесткое обстоятельство: начиная с классических данных об образовании нервного импульса, и далее, имея в виду четкие механизмы передачи сигналов через синапсы, учитывая всю химию и электронику —мы должны констатировать, что в основе организации нервной ткани лежат совершенно жесткие принципы, алгоритмизации которых не мешает абсолютно ничего.
Далее мы имеем дело с классическим усложнением системы, эмерджентизмом.
Вопрос выкипает к следующему:
Готовы ли мы согласиться на несводимость свойств большего к свойствам частей, или мы остаемся на научной платформе и редуцируем весь путь от эффектов высших уровней к базовой формальной основе функционирования системы? Вот с чего надо начинать, но мы с вами, кажется, уже начинали :)
В зависимости от вашего ответа на этот вопрос мы или продолжаем искать решение, или останавливаемся.
no subject
Date: 2013-06-11 11:08 am (UTC)Cказано! :)
no subject
Date: 2013-06-11 11:13 am (UTC)(В книге GENERAL SYSTEMS THEORY: MATHEMATICAL FOUNDATIONS M. D. Mesarovic and Yasuhiko Takahara есть отличная фраза:
«Очень важно понять, что, отказываясь от использования точного языка (т. е. математики) в утверждениях об интересующих нас системах, мы ничего не выигрываем.»
Мне нравится использовать эту мысль в ее дополнительном виде: описывая системы с использованием неформализованных языков, мы ничего нового о них не говорим — все новое зашито в структуре используемых мета-языков.)
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2013-06-15 01:53 pm (UTC)я пояснил, что взаимовлияние, это обмен в пределах общего свойства. Это никаким образом не мешает тому что реальность есть многообразие.
Кириллица в нашем случае выступает одним из базовых элементов, которые в совокупности создают реальность русской культуры.
хехе, так называемые скрепы.
на счет языков, я подразумевал вопрос.
Оказывается, что символы языка ссылаются на нечто общее, что и позволяет осуществлять межкультурную коммуникацию. :)
Различия конечно есть, но они есть во всех объектах, именно поэтому объекты не тождественны друг другу.
no subject
Date: 2013-06-15 02:05 pm (UTC)Так я и говорю, что это "взаимовлияние" есть логическая ошибка.
Если реальности разные, то никакого общего у них быть не может. Это просто неправильное употребление слов и понятий.
Может быть, Вы говорите об интеграции разных реальностей, о стремлении к единству? Но тогда это не констатация существующего положения дел, а цель, проектное требование. Типа, мышление должно обеспечить некое единство, целостность и т.п.
Но это вовсе не означает, что оно на самом деле всё это обеспечивает.
no subject
Date: 2013-06-15 02:15 pm (UTC)Вы на это претендуете? :)
Тогда вопрос.
Каким образом общее свойство может мешать различию?
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:Последний парадокс
Date: 2013-06-17 11:16 pm (UTC)Отличный пост. Как видите, наши взгляды в чем-то близки. Нет никаких возражений к замечаниям по квантовой части — я тоже пришел к этому:
«...если мы будем формулировать законы КМ как процесс влияния друг на друга пространственно разделенных объектов, который совместим при этом с ТО, то сразу получим неразрешимый парадокс ЭПР»
Меня удивляет совсем другое: почему люди на этом останавливаются? Ведь эта же логика приложима ко всей феноменальной реальности, причем совершенно очевидным образом. Из реальности исчезают все парадоксы, достаточно отказаться от каузальности, якобы присущей феноменальной реальности. В том, что феноменально проявлено, причинности нет. Такой подход сразу отвечает на проверку неравенств Белла — я многократно писал об этом — раз нет каузальности, значит нет наблюдателя с его выбором, значит нет выбора, нет следствий, нет никакой проверки, нет описываемого эффекта!
Почему только микромир? Для меня совершенно не очевиден тот переход, который якобы приводит к непроходимой грани между микро и макро. Все это макро — не более чем феноменальные иллюзии. Когда квантовая механика стала постулировать свои законы, они казались парадоксальными. Но обычная реальность парадоксальна точно в такой же мере, если не больше. Несовместимость законов микромира с ТО заключается только в этом ложном аксиоматическом допущении: наличии причинности.
И все парадоксы, в которые временами упирается наука, отражены в одном, последнем, абсолютном парадоксе — парадоксе марионетки. Это тот случай, когда феноменальная реальность устанавливает одно модельное зеркало напротив другого. Если поверхности зеркал достаточно чисты, феноменальное движение останавливается в этом случае — это и есть психогенная сингулярность.
Это кажется чистейшей спекуляцией, но я вижу логику. Рассмотрим сущность парадокса ЭПР: некоторая логика интерпретаций приводит к заключению, которое исключает любые дальнейшие интерпретации в виду полной потери обычного конвенционального смысла. Это ничем не отличается от классических логических парадоксов — нужно лишь формализовать логику интерпретации. Это модель двух зеркал, помещенных напротив друг друга.
Нюанс же заключается в возможности расширения логики на основе расширения аксиоматики. Выйти из обычных логических парадоксов не составляет труда. Чуть труднее выйти из парадокса логики ЭПР. Но выйти из парадокса марионетки невозможно в принципе — аксиоматика далее не расширяется. Этого я никому не могу объяснить... Мне говорят, что наверняка есть варианты, но никто не может сказать какие, и включают в свою аргументацию причинность, а это запрещено парадоксом марионетки... Более того, это запрещено уже раскрытой сущностью функционирования мозга.
Re: Последний парадокс
Date: 2013-06-18 01:57 am (UTC)Re: Последний парадокс
Date: 2013-06-18 02:14 am (UTC)http://hitthelimit.livejournal.com/12292.html#comments
Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
Date: 2013-06-18 05:35 am (UTC)Нет, логика вообще не приложима к феноменальной реальности, ни к какой. О чем собственно, я до этого и говорил.
== Такой подход сразу отвечает на проверку неравенств Белла
Не понимаю, какое отношение к НБ имеет тема каузальности. НБ - это чистая арифметика и ничего более.
== Для меня совершенно не очевиден тот переход, который якобы приводит к непроходимой грани между микро и макро
Такой грани, конечно, нет. Имхо, вообще все проблемы с КМ в том и состоят, что ищут какую-то "грань" в самом мире (в реальности). Есть разные системы понятий и языки - в одном случае лучше подходит язык классической физики, в другом - квантовой.
Ну и просто для работы с КМ-объектами нужна квантовая физика, а для работы с классическими - классическая. Сами же эти понятия (квантовые и классические) определенным образом связаны (и в некотором смысле "пересекаются"), так что можно переходить от одного к другому.
Да, объекты (что квантовые, что классические) - они, конечно, не в реальности. Это идеальные конструкции, как всегда в науке.
== Но выйти из парадокса марионетки невозможно в принципе
Парадокс марионетки - это просто недоразумение, построенное на логической ошибке.
Что касается парадокса ЭПР, то я опять не очень понимаю причем здесь каузальность. Точнее, я знаком, конечно, с рассуждениями по поводу ЭПР (особенно обратного), которые якобы говорят о нарушение каузальности в ЭПР-экспериментах и вообще проблематизируют само понятие времени. Но, имхо, все подобные "противоречия" возникают как раз тогда, когда квантовые явление пытаются интерпретировать через классические понятия. В самой КМ никаких проблем с каузальностью и временем нет. Там, скорее, понятие пространства пересматривается, в том смысле, что КМ-объект а общем случае не локализован в классическом 3-мерном пространстве (откуда и не работает понятие "взаимодействия)".
На это еще Эйнштейн указывал, что в КМ либо должны быть скрытые локальные параметры, либо надо отказываться от пространственной локализации КМ-объектов. А поскольку уже доказано, что первый вариант не проходит, остается только второе.
Re: Последний парадокс
Date: 2013-06-18 10:53 am (UTC)Без комментариев.
«В самой КМ никаких проблем с каузальностью и временем нет» - «Там...понятие пространства пересматривается»
(откуда пространство в макромире тогда появляется? Опишите процес появления)
“Нет, логика вообще не приложима к феноменальной реальности, ни к какой.” - «А поскольку уже доказано, что первый вариант не проходит...»
(Зато к квантовой реальности логика приложима? Что является носителем логики в КМ? Кванты?)
“Нет, логика вообще не приложима к феноменальной реальности, ни к какой.” - «все подобные "противоречия" возникают как раз тогда, когда квантовые явление пытаются интерпретировать через классические понятия. В самой КМ никаких проблем с каузальностью и временем нет.»
Объясните, как где-то может не быть проблем, если субъект этого утверждения находится в реальности без логики? Вы понимаете несуразность своих речевых последовательностей?
Да, я пошутил относительно близости наших взглядов.
Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
Date: 2013-06-18 08:33 pm (UTC)Берите шире, как просто обмен параметрами, вам конечно обмен параметрами не понравится, но это лучше чем говорить об обмене неопределенностями. Разница макрои микро масштабов в данном случае не важна.
Если вам не нравятся сами объекты, а это так, то считайте что это один объект их множества, тогда само перераспредление свойств имеет смысл действия, без приставки взаимо.
Вы же не будет отрицать, что измения происходят?
Или будете? :-)
Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From:Re: Последний парадокс
From: