Контраргумент Пенроузу.
Jun. 8th, 2013 10:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hitthelimitР.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-06-16 08:54 am (UTC)Я это и не говорил. Говорилось другое
== существует некоторая часть их тождественности, тот самый элемент реализма, который позволяет произвольно их связывать
Нет. Я и говорю, что всё наоборот. Или это опять вопрос имеющий малый вес :))
Тогда зачем Вы вообще это обсуждаете?
== Говорить же, что символ не имеет никакого отношения к объекту, это утверждение типа "на самом деле"
я Вас уже спрашивал, - Вы реально на это претендуете? :)
Конечно, не имеет. Это кстати даже не моя т.з., а основной тренд, что Соссюр, что Фреге, сказали бы то же самое. Собственно, я даже не встречал противоположную т.з. (что имеет) - разве что в первобытных магических культурах :)
== что предполагает, как я и говорил, наличие в многообразии объектов, некоторого общего для них элемента.
Что и есть чушь, как я и говорил.
== А Вы, как я понял, отрицаете взаимодействие?
Взаимодействуют тела в рамках классической физики (в квантовой, кстати, взаимодействия уже нет). У Вас же в тексте слово "взаимодействие" просто не имеет смысла.
== ИМХО, решать вопрос имея примером сознание,
Сознание не имеет ни малейшего отношения к вопросу об исследовании мышления.
no subject
Date: 2013-06-16 11:37 am (UTC)no subject
Date: 2013-06-17 09:53 am (UTC)Это очень интересно. Простите за офтоп. Для себя хотел бы определиться.
Нет, потому что само действие описывается как квант/частица действия, как объект? Т.е. в КФ принципиально отказались от представления о "воздействии одного на другое"? Или как?
no subject
Date: 2013-06-17 09:55 am (UTC)no subject
Date: 2013-06-17 04:31 pm (UTC)Ну, там нет единой и общепринятой т.з. по этому вопросу. Но, имхо, ясно, что понятие "взаимодействия" не адекватно, оно приводит к противоречиям, таким как парадокс ЭПР, например.
Т.е. если мы будем формулировать законы КМ как процесс влияния друг на друга пространственно разделенных объектов, который совместим при этом с ТО, то сразу получим неразрешимый парадокс ЭПР.
Собственно, там само понятие "объекта" в классическом смысле (со свойствами там и всё такое) провисает. Ведь согласно неравенствам Белла у квантовых "частиц" не может быть свойств, существующих до "измерения".
Как обессмысливается и само понятие "измерения" (в привычном понимании). Там все система понятий в целом другая, нежели чем в классике.
== потому что само действие описывается как квант/частица действия
Возможно, и это туда же. Похоже на то, но под таким ракурсом я это не рассматривал.
no subject
Date: 2013-06-17 11:16 pm (UTC)