Контраргумент Пенроузу.
Jun. 8th, 2013 10:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hitthelimitР.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-06-11 11:08 am (UTC)Cказано! :)
no subject
Date: 2013-06-11 11:13 am (UTC)(В книге GENERAL SYSTEMS THEORY: MATHEMATICAL FOUNDATIONS M. D. Mesarovic and Yasuhiko Takahara есть отличная фраза:
«Очень важно понять, что, отказываясь от использования точного языка (т. е. математики) в утверждениях об интересующих нас системах, мы ничего не выигрываем.»
Мне нравится использовать эту мысль в ее дополнительном виде: описывая системы с использованием неформализованных языков, мы ничего нового о них не говорим — все новое зашито в структуре используемых мета-языков.)
no subject
Date: 2013-06-11 11:25 am (UTC)== описывая системы с использованием неформализованных языков, мы ничего нового о них не говорим — все новое зашито в структуре используемых мета-языков
К сожалению, мы не а состоянии знать все необходимые языки.
Вот и в данном случае - Вы его просто не знаете (или подзабыли):)
"Сообщение" же было предельно однозначное, тот, кто знает нужный язык, тот поймет, что именно сказано. И поймет однозначно.
== Очень важно понять, что, отказываясь от использования точного языка (т. е. математики) в утверждениях об интересующих нас системах, мы ничего не выигрываем.
А на это я Вам уже ответил раньше, но, видимо, Вы не смогли прочитать. Учите языки :)
no subject
Date: 2013-06-12 08:56 pm (UTC)ечь скорее шла о том что сама структура реальности обуславливает наличие того, что ХВЛ называет языком. Проще говоря, если в реальности существует объем, то минимальной поверхностью будет сфера, тоже самое относиться ко всем существующим границам, ограничениям. Таким образом поставленная любая задача неявно включает в себя компоненты реализма :-)
А решение сводится к банальному следованию реальной траектории. В результате новизна заложена в траектории, или предопределенность, если траектория подразумевает то или другое.
А весь вопрос ХВЛа, состоит в том, способно ли сознание на предопределенной реальности делать неопредленное решение и наоборот.
Факты скорее за то, что не смотря на сущестование границ, в них отавлены зазоры.
В общем вы правы... это натягивание ужа на ежа, т.е. бедность описательного языка :-)
no subject
Date: 2013-06-13 08:33 am (UTC)Так это и есть ошибка, на что и указывается. Языковый и логический солипсизм (или "номинализм" - как это обычно называют).
Прежде всего здесь надо различать форму и содержание языка. Понятно, что форма ни как не обусловлена объектом ("реальностью") - так, в скольких человеческих языках указывается на дерево, и почти везде это слово пишется по разному :) А уж сколько грамматических форм существует, некоторые до сих пор не очень-то понятны.
Так вот, форма объектом не обусловлена. А обусловлено объектом содержание, которое так и называется - "объективное содержание" знаковых (языковых) форм. Но ведь оно обусловлено не только объектом, но и формой языка, и, что особенно важно, употреблением языка (см., например, того же Витгенштейна, когда он не троллит номиналистов, а пишет всерьез - "Философские исследования" и всё такое)
Так что язык как бы "вырезает" некоторое содержание из объективной реальности, и в этом смысле содержание объективно. Но оно ни в коем случае не тождественно этой самой объективной реальности (не бывает "структур реальности"), так, например количество коров (т.е. то объективное содержание, которое вырезано языковой формой числа) - это никак ни сами коровы. Молока оно не даёт :)
no subject
Date: 2013-06-13 01:10 pm (UTC)>>Так это и есть ошибка, на что и указывается. Языковый и логический солипсизм (или "номинализм" - как это обычно называют).
Хм... я говорил не собственно о языке, как системе описания. Мне просто понравился Ваш пост выше, где говорилось о недостаточной мощности системы описания и возможности, а чаще необходимости расширения этой системы в сторону реальности, а не к сведению, анализа к бедным понятиям дуализма, в виде предопределенности. случайности и т.д. Что демонстрирует вопрос ХВЛ, о том возможна ли генерация новизны в мышлении, на предопределенной траектории.
>>Но оно ни в коем случае не тождественно
Естественно, что символ не есть сам объект, т.к. символ сам по себе объект, указатель.
Но опять же не об этом речь.
А о том, что наша включенность в контекст реальности, приводит к тому, что существующие данности неявно присутствуют в нашем мышлении, которое само по себе явление реальности.
цитата:
>>>Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя.
Тут два момента, во-первых, это включение реальности в реальность :) Человека в реальность. Само по себе не ново.
Второе, тогда собственно вывод о
>>Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
поспешен. И напоминает вывод о том что круглое, как ни странно катится и поэтому... поэтому что?
Да конечно, если мы будем наблюдать некий "квадратный круг" то что это значит?
что колесо замирающее после каждой четверти оборота, определено "за нашей реальностью"? не понимаю откуда и главное к чему такой вывод. :)
no subject
Date: 2013-06-13 01:23 pm (UTC)мне все действия ХВЛа напоминают попытку выбраться из парадокса
Ах, экономна мудрость бытия: все новое в ней шьется из старья(с)
скорее всего не все, ну а поиски этой самой точки возникновения новизны... ну... стоит ли для этого оставаться в рамках парадокса? :)
no subject
Date: 2013-06-13 01:47 pm (UTC)Это я понял :) Но не совсем понял содержательную часть Вашего текста.
== А о том, что наша включенность в контекст реальности, приводит к тому, что существующие данности неявно присутствуют в нашем мышлении
Вот это непонятно. Почему присутствуют? Где присутствуют - в форме мышления, содержании или еще где? И как могут присутствовать где-то "данности" - что это вообще означает?
Я ж и говорю, пока Вы как-то онтологически не изобразите мышление (в данном контексте нет разницы между мышлением и языком), хотя бы в самых первых членениях (через категории формы и содержания, формы и материала и т.п.), просто будет непонятно о чем вы говорите, когда делаете подобные утверждения - "что где присутствует или отсутствует". Ведь это и есть вопрос онтологический.
== наша включенность в контекст реальности, .... в нашем мышлении, которое само по себе явление реальности
Но ведь реальность мышления - это одно, а реальность сантехника Васи - это совсем другое. Имхо, одно с другим никак не связано. Непонятно, как Вы это объединяете.
== скорее всего не все, ну а поиски этой самой точки возникновения новизны... ну... стоит ли для этого оставаться в рамках парадокса? :)
Не стоит, конечно. Надо просто делать новизну, как всегда это и делали, иначе откуда бы всё это взялось? :?)
no subject
Date: 2013-06-14 08:21 pm (UTC)Реальность, если она общая для всех составляющих ее объектов, по необходимости содержит в себе элемент который должен быть общим для всех объектов, не смотря на все их видимое разнообразие.
Этиим обуславливается возможность взаимодействия объектов в реальности.
Таким образом, мышление не смотря на его специфичность, обязательно содержит в себе такой элемент, ввиду хотя бы того, что реальность способна оказывать на мышление воздействие.
Значит, этот элемент реализма в сознании, а он тождественен во всей остальной реальности, имеет точно такие же свойства, как и во всех остальных объектах.
Именно поэтому мышление подобно мыслимым им объектам, а так же способно их отражать и воспроизводить.
no subject
Date: 2013-06-14 08:37 pm (UTC)При ером может быть такая штука, как пространство.
С другой стороны, упрекать мир в унифицированности, распостраняя вывод о тождественности общего элемента, не обязательно. Т.к. содержание в себе общего свойства, не означает что все отсальные свойства, так же подобны.
Это проверяется невозможностью межуровневого взаимодействия, ввиду невозможности коммуницировать человеку с электроном, пример.
Если коммуникация напрямую невозможна, это и есть признак отличия свойств.
С базовым элементом соответственно, ни один из включающих его объектов действовать не может, но отправлять его "за грань" не имеет смысла, т.к. именно он служит объединяющим звеном.
И не стоит говорить, что объекты составлены из субстанции, т.к. вполне может быть что они ее всего лишь содержат, а ее тождественность самой себе подобна геометрической точке :-)
no subject
Date: 2013-06-14 08:42 pm (UTC)Почему она должна быть общей? Нет, конечно.
Общее - это предикат (род) Т.е. определенный способ рассмотрения. Общее между красным вином и красным мясом - то, что они красные :), а общее между человеком и тараканом - то, что они живые. Но бытие не есть род (предикат), как утверждал еще Аристотель (и многие другие, Кант, например), так что реальность не может быть общей в принципе, к ней просто не применимы такие понятия.
== по необходимости содержит в себе элемент который должен быть общим для всех объектов, не смотря на все их видимое разнообразие.
Ну да, Вы вот как раз и трактуете бытие (реальность) как такой супер-род. А это и есть крайний номинализм, как раз та позиция, против которой я и возражаю.
Т.е. по существу, Вы занимаете ту же позицию, что hitthelimit, только у него это выражено более четко и последовательно. Доведено до предела, до абсурда :) Но суть одинакова.
no subject
Date: 2013-06-14 08:46 pm (UTC)Вот об этом можно поточнее, с цитатами, ссылками? Хочется побольше узнать о себе, знаете ли... :)
no subject
Date: 2013-06-14 08:56 pm (UTC)Мне понятна Ваша точка зрения, а Вам - моя.
Всем всё ясно, нет предмета для обсуждения :)
no subject
Date: 2013-06-14 09:00 pm (UTC)no subject
Date: 2013-06-14 09:03 pm (UTC)no subject
Date: 2013-06-14 09:10 pm (UTC)1. Кант писал:".............."
2. Кант считал, что..........
?.. :)
no subject
Date: 2013-06-14 09:16 pm (UTC)Возможно, это Вы кое-что не различаете?
no subject
Date: 2013-06-14 09:18 pm (UTC)no subject
Date: 2013-06-15 05:48 am (UTC)На счет реальности, конечно она мне ничего не должна, но просто демонстрирует свойства общности.
Примером может быть наше общение в рамках русской культуры, с использованием такого общего элемента как кириллица :-)
no subject
Date: 2013-06-15 12:05 pm (UTC)Нет, не демонстрирует, наооборот. С чего Вы это вообще взяли?
== Примером может быть наше общение в рамках русской культуры, с использованием такого общего элемента как кириллица
Свойством чего является кириллица?
Вы так небрежно употребляете слова, что непонятно о чем Вы говорите :)
Вот, кстати, с языками действительно пример в кассу - ведь сколько этих языков. В мире нет какого-то единого языка, а ведь для каждого языка - своя реальность.
Люди нынче живут в рамках "мозаичной" культуры - реальность у них не одна а много разных. Эти реальности разграничены и языками, и профессиями, и социальным положением, и т.п
Обычно челы из разных реальности просто не в состоянии общаться и понимать друг друга.
== ХВЛ скорее редукционист,
Это само собой :) Редукционизм и номинализм - близнецы братья :)
no subject
Date: 2013-06-15 01:53 pm (UTC)