Сложность систем.

[hitthelimit]

Погружение в проблему.


Относительно вопроса сложности (систем) существует порядочная неразбериха.
Практически все, что можно найти по этому вопросу, будет иметь тот или иной частный уклон в соответствии с тем, сложность чего имеется в виду. Вот пример наиболее общего определения, который мне удалось найти:
 

«Будем считать систему сложной, если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов, каждый из которых может быть представлен в виде системы. В качестве содержания теории развития сложных систем можно рассматривать совокупность методологических подходов, позволяющих строить модели процессов развития сложных систем, используя достижения различных наук, а также методы анализа получаемых моделей.»


Информационная ценность такого определения сомнительна. Насколько число большое, как элементы взаимодействуют, в виде каких именно систем эти элементы могут быть представлены?.. Имеем обычный туман псевдоясности. Однако это определение очень характерно в том смысле, что указывает на классическое заблуждение, которое я считаю фундаментальным и имеющим огромное методологическое значение в области адекватного отражения реальности на уровнях, приближающихся к онтологическим. Суть дела выражена даже народной поговоркой: «одна голова хорошо, а две — лучше». То есть, считается само собой разумеющимся, что две «сложные» системы вместе дают систему, по своей сложности превосходящую каждую входящую в объединение по отдельности. Так, полагается, что цивилизация сложнее психики одного человека. Если экстраполировать эту логику во все стороны, то мы начнем генерировать утверждения, которые не могут не вызывать сомнения. Например, система небесных тел «Земля — Луна» сложнее конструкторского бюро «Хонды», со всеми их мозгами вместе взятыми. То есть, мы сразу же обнаруживаем, что в определении сложности объединенных, взаимодействующих объектов должно присутствовать нечто еще.


Вопрос сложности совершенно не тривиальный. До такой степени, что возникает даже сомнение, что его общепринятый смысл вообще выходит за рамки субъективного ощущения относительно характеризуемого явления. Таким образом, присутствие этого слова в любом тексте, претендующем на верифицируемость, точность, однозначность, научность в широком понимании вообще — это профанация высказывания.

Целое не есть сумма его частей.

Как я уже заметил, исходя из общепринятого мнения, система из двух людей сложнее отдельно взятого человека, входящего в эту систему. На основании чего может делаться такой вывод? Логично предположить, что это происходит в связи с мнением, будто все характеристики отдельных систем полностью входят в конгломерат. Но это принципиальная ошибка — такой процесс не имеет место вообще никогда при взаимодействии систем! Любых. Почему же происходит эта фатальная ошибка делегирования свойств частей целому?
Это, если угодно, методологическая ошибка, зашитая в нашу психику. Повседневное восприятие мира «убеждает» нас постоянно в том, что никакой ошибки тут нет. Так, принято считать само собой разумеющимся, что объединение элементов может порождать новые свойства, для этого даже есть специальное слово — эмерджентность. Казалось бы, чего проще: использовать феномен эмерджентности для характеристики сложности. Но номер не проходит. Почему? Это просто: сама эмерджентность не имеет характеристики непрерывности среди выделяемых характеристик реальности. Она появляется ниоткуда и исчезает в никуда, против чего, как я понимаю, возражал бы даже М.В.Ломоносов :) Ее не включишь в формулу, не сделаешь аргументом функции. Это просто еще одна добавочная сущность без необходимости. Наряду с сознанием, между прочим. В воздухе явно пахнет серой: похоже, что у всех фундаментальных методологических проблем, имеющих отношение к уровню онтологии, есть один и тот же источник. Однако, вернемся к сложности.


Просто о сложном.


Как я уже заметил, какой бы аспект сложности мы не выбрали из бездонных закромов человеческих интеллектуальных достижений, мы обнаружим в итоге, что речь идет о представлении частных аспектов отражения каких-то свойств одной системы другой системой. В этом и есть встроенная проблема: аспект сложности оцениваемой системы всегда неявно включает в себя сложность системы оценивающей. Именно по этой причине подозрительно выглядят попытки обоснования сложности как таковой, и тем более сравнения вот так запросто системы «Земля — Луна» с психикой человека. Казалось бы, какие вообще проблемы? У науки нет таких проблем, там вопрос сложности практически никогда не приобретает онтологическое звучание. Сложность понимается как текущее качество инструмента, с помощью которого отражающая система препарирует отражаемое и самое себя.
Разница вот в чем :

Все науки оперируют явно включенным уровнем, который может быть достигнут с помощью текущего инструмента анализа, в то время, как все не-науки, философия в частности, и онтологические претензии психики в целом, игнорируют существование такого уровня. Происходит подмена знания соглашением, внутриличностным или социальным. С одной стороны, это бездонная кормушка, где каждый «философ прав по факту изречения мысли», с другой стороны — когнитивный тупик.


Между тем, говорить о сложности систем есть смысл. Простой учет того, что мы знаем о реальности сегодня, говорит нам, что какие-то системы могут существовать, какие-то — нет. Точно так же, как во Вселенной действуют некие константы, а параметры элементарных частиц такие, а не другие, есть ограничения на формы систем в этом мире. Будем ли мы называть это сложностью, или иначе — отдельный частный вопрос. Я предпочитаю сложность, как совершенно свободный термин по факту своего использования не по назначению :)


Системы и их сложность.


Обратим внимание в начале на то динамическое обстоятельство, что строго говоря, а) никакая система не остаётся неизменной в любой следующий момент времени при том, что количество выделяемых параметров в ней не ограничено. Однако мы можем говорить о параметрах, которые сохраняются в течении определенного промежутка времени неизменными.

Обратим внимание так же на второй момент: б) некоторые параметры системы могут повторяться, некоторые — нет, также имеет место статистическая вероятность повторения этих параметров.

И, наконец, самое интересное: г) повторяющиеся (воспроизводимые) параметры (состояния) системы могут зависеть статистически как от собственной предыстории, так и от внешних отражений, точнее, от их сочетаний.

Учет этих трех моментов дает возможность сформулировать критерий сложности системы:


Система тем сложнее, чем большее количество своих состояний она может воспроизвести при большей зависимости процесса их воспроизведения от своей внутренней предыстории.


Теперь мы имеем мощный инструмент анализа системных конгломератов. Давайте рассмотрим двух людей и их взаимодействие (попробуем выяснить, что имеет в виду вышеупомянутая поговорка :) Выделим три системы, две из которых, отдельных людей, условно будем полагать одинаковой сложности, третей системой будем считать систему из этих двух людей, находящихся во взаимодействии. Каждый в отдельности имеет колоссальное количество воспроизводимых состояний собственной психики, чем, собственно, мозг человека и славится. Причем, эта воспроизводимость очень сильно зависит от собственной предыстории. Но что мы имеем в случае с системой «два взаимодействующих человека»? Количество воспроизводимых состояний падает на много порядков! Причем, идет резкий рост зависимости этих оставшихся воспроизводимых состояний от внешней истории. Система из двух людей исключительно примитивна в сравнении в отдельным человеком. Это может показаться спорным, но момент сложный и надо вникать. Обратите внимание, что собственное состояние отдельной системы является жестко инкорпорированным в нее, и не делегируется во вне. Вот почему я делал казалось бы далекие от темы экскурсы общего плана выше. Собственные состояния делегируются во вне, в конгломерат, только в виде частной феноменологии (в виде эха), коррелирующей с этими состояниями. Человек А посылает в конгломерат двух взаимодействующих людей эхо а1 своего состояния А1, что находит свой отклик в человеке Б состоянием Б1, и может быть делегировано обратно в конгломерат в виде эха б1 этого состояния. В результате этого процесса система А-Б может временно иметь характеристику F(а1, б1). Теперь вопрос:


Можно ли утверждать, что количество воспроизводимых состояний типа F(а1, б1), зависящих преимущество от внутренней истории системы А-Б, больше или равно количеству воспроизводимых состояний отдельного человека? Нет, это ни из чего не следует. Логически следует как раз обратное: количество воспроизводимых состояний конгломерата А-Б есть функция количества взаимодействий типа а1-б1, при том, что эхо а1 всегда однозначно отражает состояние А1, и то же самое верно для б. Что всегда будет меньше, чем запас количества собственных состояний отдельных участников! Все человечество как система по сложности на порядки уступает сложности отдельно взятой психики, даже с учетом колоссальной разницы во времени существования.


Предвидя возражения.


Мне можно возразить, что сложность атома водорода несоизмеримо больше сложности входящих в него протона и электрона. Понимая, что разговор может выйти на этот уровень, я упомянул выше проблему эмерджентности. Не надо путать критерии сложности в предложенном мной виде с восприятием «новизны» отражающей системой. Сложность в моем исполнении вообще не имеет никакого отношения к эмерджентности, иначе, согласно моей же логике, моя цель не была бы достигнута. Речь может идти только о воспроизводимых состояниях. О количестве воспроизводимых состояний атома водорода вам расскажут физики, причем, они будут рассказывать об эхо-феноменологии этих состояний, разумеется. Хорошо, если каждому эхо будет соответствовать действительно различное собственное состояние, что прямым образом не подлежит выяснению в принципе. Что же касается водорода вообще, то это может быть совсем другая система, нежели один отражаемый атом, хотя и там уже есть система, превышающая отдельный атом. Водород может быть в огромном количестве состояний, образуя отдельные системы, собственные состояния которых есть суммарные значения определенных эхо-состояний входящих в конгломерат элементов. Воспроизводимы они или нет? Все это можно подсчитывать на суперкомпах, если кому интересно.


Неожиданный вывод.


Если существует параметр сложности, то вполне может быть, что существует ограничение на его значения. Реальность, как я уже упомянул, не допускает существования чего угодно. Напротив, фундаментальные вещи совершенно однозначно регламентированы. Сложность в моем варианте имеет как минимум один параметр, который представим в виде функции, со всей очевидностью имеющей экстремум, фактически — лимит. Это зависимость состояния от собственной истории. Зависимость состояния от состояния, если проще. Для знакомых с техникой людей это может ассоциироваться с автогенерациями. Существуют точки отсечки для работающих генераторов любого рода, если хотя бы один из параметров, от которого зависит генерация, эволюционирует по закону функции, приближающейся к экстремуму.

Насколько психика человека близка к предельной сложности систем? Анализ данных нейрофизиологии и психологии показывает, что перебор воспроизводимых состояний может быть практически полностью самозависимым, фактически входящим в режимы, аналогичные зависанию программ. «Нормальный» режим генерации, откликающийся на постоянно меняющиеся аргументы процесса, при этом фактически срывается. Это дает основание считать, что мозг человека имеет практически предельную сложность, допустимую для систем в этой реальности, на протяжении вот уже лет так тысяч несколько. Сейчас, в преддверии вычисляемой технологической сингулярности, люди озабочены усилением когнитивных способностей своей психики, что, вне сомнения, будет достигнуто, и что, так же несомненно, положит конец человечеству в виде Психогенной сингулярности. Психогенная сингулярность — это точка достижения классом систем принципиальной предельной сложности в своем развитии. Во вселенной мы не обнаруживаем систем, деятельность которых могла бы объясняться более высокой сложностью, чем человеческая психика, что затруднительно объяснить проще, нежели законом существования предельной сложности.

 

 

Comments

Re: второе состояние

[dralkin.livejournal.com]

Пример второго состояния - ветвление. Глядя на ветви деревя я выделяю множество повторов одновременно.

Еще пример сказочный, из Павича. Там два персонажа одну жизнь проживали: все, что ни делал один на яву, другой переживал во сне, и все, что ни снилось первому, у второго было в яви - так и жили до роковой встречи ))