hitthelimit (![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
hitthelimit) wrote2013-06-08 10:08 pm
hitthelimit) wrote2013-06-08 10:08 pm
Контраргумент Пенроузу.
Р.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
no subject
Сам Пенроуз сравнивает решение "неалгоритмических" задач с образованием квазикристаллов. Плохо представляю, что это такое, но если чудес не бывает, они должны не расти из одной точки,как делают нормальные кристаллы, а "собираться" сразу по всему объёму. Правильное решение может находиться примерно таким же образом.
no subject
Это так для нас выглядит в отчетной части, не более. Вы только прикиньте, сколько надо перебрать, учтите скорость процессирования в мозгу — и станет понятно, что какой-то вполне конкретный механизм «схватывания» должен быть. Вы, надеюсь, имеете представление о производительности современных суперкомпов?
А ведь еще нужно установить, что решение правильное!
no subject
Могли бы вы привести пример, где речь действительно идёт о "единственном правильном решении"?
no subject
no subject
Задачи распознавания, оптимизации, игровые задачи. Это всё задачи слабого ИИ, малоинтересные по большому счёту (хотя весьма занятные технологически).
no subject
Конечно. Именно об этом моя заметка. Я хочу обратить внимание на фундаментальные механизмы мышления, говоря о базовом языке самого глубинного субстрата. Согласитесь, достижения, о которых вы говорите, потребовали выработки довольно сложных алгоритмов несколько нетривиальными методами — обучением. Как раз то, о чем я писал. А теперь положите в основу не готовый нейрон/модель нейрона, отшлифованный миллионами лет эволюции, а нечто иное, которое так же могло бы быть отшлифовано, только быстрее. Программу, например... в виртуальной среде:) Только вот проблемы с языком программирования будут. Но это временные трудности, я надеюсь.
no subject
Человечество двигается маленькими шагами. И возможно небольшое изменение точки зрения приведёт к созданию новых подходов о которых вы говорите. Возможно они уже существуют.
no subject
Похоже, что Пенроуз эту важную, практически основную часть деятельности мозга вообще не заметил (сказалась, видимо, специализация на точных науках), поэтому все его рассуждения о необходимости какого-то неизвестного науке способа обработки информации доверия не внушают. Ваше замечание об огромном, неподъёмном количестве вариантов, которые необходимо перебрать при поиске решения, не выглядит очевидным. Человек не такие уж сложные задачи способен решить "с нуля", сложность решаемых задач достигается за счёт наличия в памяти большого количества уже готовых "блоков".
Оценка правильности решения производится не после его "созревания", а в процессе.
no subject
no subject
no subject