hitthelimit (![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
hitthelimit) wrote2013-06-08 10:08 pm
hitthelimit) wrote2013-06-08 10:08 pm
Контраргумент Пенроузу.
Р.Пенроуз придерживается взгляда на принципиальную неалгоритмичность основ работы мышления. Одним из аргументов в пользу такой точки зрения является принципиальная невычислимость ряда математических задач, с которыми наше мышление, тем не менее, может как-то справиться (например, покрытие плоскости плитками полиомино).
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
Другим обстоятельством, заставляющим Пенроуза придерживаться неалгоритмической гипотезы мышления, являются доказательства Геделя. В самом деле, если наше мышление алгоритмизировано до самого своего основания, то к нему приложимы выводы Геделя, что автоматически ограничивает мышление (делает его «механизм неполным»), и мы не могли бы наблюдать случаев решения нами неалгоритмизируемых задач.
Согласно сложности по Колмогорову, максимальное количество алгоритмической информации заключено в алгоритмически случайной последовательности.
Тогда, прямое понимание, «схватывание» решения неалгоритмизируемой задачи выглядит совершенно эзотерическим актом, так как совпадение решения мышлением с фактически правильным решением реальной проблемы требует конкретного механизма, и простое совпадение выглядит совершенно невероятным, хотя и математически отличным от нуля, но не в тех статичтических пропорциях, которые мы имеем в реальности. Никакие массивы микротрубочек, находящиеся в когерентных состояниях не могут обеспечить совпадение «просто так». Фактически, нет смысла говорить о конкретном механизме, пока не будет предложена гипотеза функционального обеспечения неалгоритмического решения.
Я предполагаю следующее.
Математический формализм, алгоритмизация, доказательства — все это относится к феноменальной части реальности. Однако, программа Гильберта провалилась, что можно ассоциировать с принципиальными изъянами в математике (на фоне целостной реальности). Мы никак не можем усилить аксиоматическую мощность математики с тем, чтобы она без проблем моделировала реальность — и это уже доказано. Это обстоятельство должно было бы заставить серьезно усомниться в адекватности аксиоматических наборов, используемых в математике. В чем проблема?
Проблема заключается в том, что доказательство Геделя срабатывает на нас, как формальных системах, продуцирующих другие формальные системы (математику). В результате получаем уникальный феномен, когда наши аксиомы не являются нашими. Наши аксиомы, по существу, являются теоремами на базе недоступной для нас аксиоматики, лежащей за пределами нашей феноменальной реальности. Это полностью согласуется с идеей некаузальности феноменальной реальности.
Далее разгадка поблем вычислимости и прочих становится тривиальной. Для математики мы используем не аксиомы, а теоремы, причем — не доказанные формально. Поэтому математика и столкнулась с крахом программы Гильберта. Но в то же самое время мышление, мозг, пользуется вычислением на базе не заявленных аксиом, аксиоматики, недоступной к отчетности в этой реальности, но задающей правила вычисления отличные, от созданных нами для математики.
Именно поэтому мы можем схватывать неалгоритмические (принципиально неалгоритмические!) решения реальных задач, так как они отражают соотношения феноменальной реальности, целостной и алгоритмически разрешимой за пределами доказательства Геделя. Доказательства Геделя имеют смысл только в математике каузальной реальности. Соотношения элементов, правила операций, последовательности — это все неявные аттрибуты каузальности. И это заканчивается на наборах аксиом, на которых построена математика, но все начинается значительно раньше!
no subject
Реальность, если она общая для всех составляющих ее объектов, по необходимости содержит в себе элемент который должен быть общим для всех объектов, не смотря на все их видимое разнообразие.
Этиим обуславливается возможность взаимодействия объектов в реальности.
Таким образом, мышление не смотря на его специфичность, обязательно содержит в себе такой элемент, ввиду хотя бы того, что реальность способна оказывать на мышление воздействие.
Значит, этот элемент реализма в сознании, а он тождественен во всей остальной реальности, имеет точно такие же свойства, как и во всех остальных объектах.
Именно поэтому мышление подобно мыслимым им объектам, а так же способно их отражать и воспроизводить.
no subject
При ером может быть такая штука, как пространство.
С другой стороны, упрекать мир в унифицированности, распостраняя вывод о тождественности общего элемента, не обязательно. Т.к. содержание в себе общего свойства, не означает что все отсальные свойства, так же подобны.
Это проверяется невозможностью межуровневого взаимодействия, ввиду невозможности коммуницировать человеку с электроном, пример.
Если коммуникация напрямую невозможна, это и есть признак отличия свойств.
С базовым элементом соответственно, ни один из включающих его объектов действовать не может, но отправлять его "за грань" не имеет смысла, т.к. именно он служит объединяющим звеном.
И не стоит говорить, что объекты составлены из субстанции, т.к. вполне может быть что они ее всего лишь содержат, а ее тождественность самой себе подобна геометрической точке :-)
no subject
Почему она должна быть общей? Нет, конечно.
Общее - это предикат (род) Т.е. определенный способ рассмотрения. Общее между красным вином и красным мясом - то, что они красные :), а общее между человеком и тараканом - то, что они живые. Но бытие не есть род (предикат), как утверждал еще Аристотель (и многие другие, Кант, например), так что реальность не может быть общей в принципе, к ней просто не применимы такие понятия.
== по необходимости содержит в себе элемент который должен быть общим для всех объектов, не смотря на все их видимое разнообразие.
Ну да, Вы вот как раз и трактуете бытие (реальность) как такой супер-род. А это и есть крайний номинализм, как раз та позиция, против которой я и возражаю.
Т.е. по существу, Вы занимаете ту же позицию, что hitthelimit, только у него это выражено более четко и последовательно. Доведено до предела, до абсурда :) Но суть одинакова.
no subject
Вот об этом можно поточнее, с цитатами, ссылками? Хочется побольше узнать о себе, знаете ли... :)
no subject
Мне понятна Ваша точка зрения, а Вам - моя.
Всем всё ясно, нет предмета для обсуждения :)
no subject
no subject
no subject
1. Кант писал:".............."
2. Кант считал, что..........
?.. :)
no subject
Возможно, это Вы кое-что не различаете?
no subject
no subject
На счет реальности, конечно она мне ничего не должна, но просто демонстрирует свойства общности.
Примером может быть наше общение в рамках русской культуры, с использованием такого общего элемента как кириллица :-)
no subject
Нет, не демонстрирует, наооборот. С чего Вы это вообще взяли?
== Примером может быть наше общение в рамках русской культуры, с использованием такого общего элемента как кириллица
Свойством чего является кириллица?
Вы так небрежно употребляете слова, что непонятно о чем Вы говорите :)
Вот, кстати, с языками действительно пример в кассу - ведь сколько этих языков. В мире нет какого-то единого языка, а ведь для каждого языка - своя реальность.
Люди нынче живут в рамках "мозаичной" культуры - реальность у них не одна а много разных. Эти реальности разграничены и языками, и профессиями, и социальным положением, и т.п
Обычно челы из разных реальности просто не в состоянии общаться и понимать друг друга.
== ХВЛ скорее редукционист,
Это само собой :) Редукционизм и номинализм - близнецы братья :)
no subject