//«Простая истина заключается в том, что даже самые убежденные детерминисты и фаталисты на личном психологическом уровне на самом деле не верят, что они являются пешками в шахматной игре мозга.» //

Если я правильно понял Г., то его мысль здесь движется так:
1. детерминисты и фаталисты признают, что являются пешками мозга, 2. но, встав на позицию демиурга, все же намерены найти в мозге место для начальника, который знает, что он пешка, 3. по мнению Г., позиция демиурга ошибочна, о чем свидетельствует опыт - в мозге единого начальника нет. Здесь д. и ф. оказываются в положении шахматиста (в описанном опыте он, как я понял, не был оперирован), который оправдывается за "свои" действия.

Т.е. похоже - да - в Вашем изложении цитата Г. приобретает противоположный смысл.