«методом подбора»

Это так для нас выглядит в отчетной части, не более. Вы только прикиньте, сколько надо перебрать, учтите скорость процессирования в мозгу — и станет понятно, что какой-то вполне конкретный механизм «схватывания» должен быть. Вы, надеюсь, имеете представление о производительности современных суперкомпов?
А ведь еще нужно установить, что решение правильное!