Формализация глобальной эволюции.

[hitthelimit]

(По следам обсуждения.)

«... может ли обитатель клеточно-автоматного мира установить правила автомата этого мира?»
«...обитатель может … смоделировать...»
«...без бритвы Оккама мы не можем воспринимать мир вообще. Это важно.»

Важно разобраться, можем ли мы вообще воспринимать мир, что такое это “восприятие», «познание». К сожалению, сама такая возможность логически ни из чего не следует. Судите сами:

Лишенный собственного детерминизма, наблюдатель ничего сам не моделирует. Естественно, ни о каком моделировании на уровне базового алгоритма также говорить не приходится. Возникает естественное желание (похоже, только у меня одного) сопоставить (даже не сопоставить — выразить через!) феноменальность с исполнением алгоритма.

Что делает наука:

Наука устанавливает максимально точные абстрактные (математические) выражения для феноменов. История науки — это эволюция уточнений для этих выражений. Единственной сферой, работающей со стопроцентной точностью, оказалась КМ. Математика КМ вообще не нуждается в соглашених никакого вида. Почему? Потому что объекты КМ не являются объектами Реальности в том смысле, что им не приписываются пространственно-временные параметры. Они — чистая абстрактная функциональность с точки зрения нашей реальности. ВФ остается таковой до тех пор, пока не появляется ее решение.
Решения ВФ могут быть относительно устойчивыми (два и более одинаковых решений подряд), как взаимодействие протона и электрона, и разовыми, как измерение спина частицы. В первом случае, повторные решения являюся самоподобными, и атом водорода (к примеру) отбирается тропностью (пространство-время-самоподобность) как феномен Реальности. Во втором случае, решение фиксируется в новом состоянии уже существующего самоподобного решения (прибора).
Итак, Реальность — это развернутая (тропно отобранная) в пространственно-временной форме последовательность самоподобных решений волновых функций.
Вся та наука, которая расположена «сверху» КМ, занимается уточнением абстрактных выражений для соотношений между наборами самоподобных решений. Именно в этом месте зарыта онтологическая собака, которая выглядит как парадокс марионетки. «Самоподобность решений» - это соглашение. Соглашение — это заложенная по умолчанию ошибка. Научная эволюция уточнений зиждется на пересмотре соглашений. Принятие данного соглашения — это не свободный выбор наблюдателей, это функция наличия определенного вида самоподобности в наборах решений наблюдателей. Соглашения достигает только та группа наблюдателей, для всех членов которой выполняется требование наличия самоподобности по некоторому критерию, необходимому для данного соглашения.
Простейшим примером является молекула водорода: это устойчивое (более одного цикла решений) самоподобное решение, возможное при наличии одинаковых устойчивых самоподобных решений двух атомов водорода (разумеется, это касается и соединений разнородных атомов в молекулы — речь идет о подобности решений на уровне электронных оболочек).

По мере того, как самоподобное решение включает в себя все больше функциональных участников, степень соглашения по конечной (высшей) самоподобности быстро устремляется ввысь. (Возможно, эта зависимость носит строгий характер (геометрическая прогрессия, экспонента, гипербола?), но я не могу ее установить).

Важным выводом этих рассуждений является установление факта, что то, что «моделирует», «познает», «отражает», «воспринимает» (на уровне человечесткой психики) — является условно самоподобным решением.
Далее.
Самоподобные решения под рабочим названием «психика человека» могут функционально группироваться в наборы (подмножества) самоподобных решений, выделяемых на основании различных критериев (условий самоподобности). Одним из таких набором является математика. Этот набор — самый «ненагруженный» соглашениями. Это значит, что подмножества в составе этого набора также не отягощены соглашениями самоподобности. Если опуститься к основам этого набора (основам математики), то весь набор можно представить в виде опрокинутого конуса с четкой структурой, не подверженной размытости, характерной для иных соглашений о самоподобности.
Другие наборы самоподобных решений психики имеют более размытые формы, и потому на них возможна эволюция уточнений.

До сих пор мои рассуждения прямо не касались соотношения эволюции алгоритмических решений и их феноменальных представлений, а это центральный вопрос моего интереса.
Что такое эволюция уточнений самоподобности с точки зрения последовательных смен наборов решений алгоритма? По аналогии с математическим набором, можно сказать, что уточнение самоподобности для любого набора — это функционально связное обособление группы решений с понижением степни соглашения (уровня ошибки по умолчанию в наборе всех соглашений). Хорошим примером является генетический набор клетки: набор решений имеет выраженную минимизацию соглашений благодаря четко фармализуемым решениям на механизме репликации генома и воспроизводства протеинов. То же самое и в психике: там происходит функциональное выделение наборов, имеющих улучшенную (более четкую) формализацию решений.

Таким образом, эволюция уточнений — это эволюция формализации решений через минимизацию соглашений. В общем виде это и есть деконструкция реальности на отдельных наборах решений базового алгоритма. В этом онтологический смысл познания (восприятия, отражения): наблюдатель сам по себе не является активной «познающей» единицей.
Познание — это эволюция (смена) наборов решений базового алгоритма с повышением их самотождественности в каждом последующем наборе без понижения мощности подмножества всех решений.

Из этого заключения следуют некоторые выводы. Главный: степень самотождественности решения имеет функциональное (математическое) ограничение. Если все подмножества решений, входящие в эволюционирующую группу решений, приходят к неизменному формальному выражению, эволюция прекращается. Это соответствует пределу деконструкции реальности для данного наблюдателя. Молекула водорода, не взятая в наборах решений по взаимодействиям с другими молекулами, представляет пример законченной эволюции уточнений. Тело эволюции в данном примере представляется набором решений, коррелирующий с феноменологией процесса взаимодействия двух атомов водорода. Примером более высокого уровня является любая патологическая сверхценная идея психики. Это пример условно завершенной эволюции в наборе решений психики (или во всей психике - в зависимости от степени патологии): частные решения, входящие в эту функционально обособленную группу решений, принимают формально однозначный вид (максимально возможная самотождественность решений). (Такие состояния основаны на патологически устойчивой неизменной мотивации психических процессов, допускающих формально однозначные решения).

Вывод: Познание можно свести к формальным решениям базового алгоритма без привлечения понятие «наблюдатель» в его привычно нагруженном самодостаточностью виде.
Ваш вопрос:

«... может ли обитатель клеточно-автоматного мира установить правила автомата этого мира?»

получает внятный ответ:
Феноменология тропной реальности полностью коррелирует с решениями базового алгоритма. Поэтому любой феномен реальности (он же — наблюдатель) является носителем установленных на нем правил мира в той мере, в какой самотождественными являются функционально выделенные наборы его состояний/решений.

На мой взгляд, единственный способ обойти парадокс марионетки — полностью перейти на язык решений базового алгоритма, иными словами, установить полную и всеобъемлемую тождественность для всей феноменологии тропной реальности и базового алгоритма.

PS
С точки зрения изложенного, то, что я назваю Психогенной сингулярностью, получает более формализованное представление в виде локально завершенной эволюции набора решений, являющихся системообразующими для данного наблюдателя.
Однако, тут следует сделать уточнение: говоря о Психогенной сингулярности, я говорю не просто о частном завершении эволюции такого набора, что могло бы быть тождественно любому факту прекращения списочного существования системы (наблюдателя), я говорю об эволюции в эволюции. Это значит, что существует предел (и возможность установления, конечно) «сквозной» формализации решений при достижении максимального уровня вложенности подмножеств самотождественных решений в эволюционирующий набор. Простой пример: запирание электронного осциллятора при повышении частоты — это пример частного завершения эволюции за счет однозначной формализации набора решений для конкретных электронных переключателей. Пока генератор работает, его можно рассматривать как систему, открытую для дальнейшей эволюции на участке увеличения частоты. Однако, если бы генератор эволюционировал по <i>всем</i> входящим в феноменологию его работы решениям (включая, к примеру, параметры самих транзисторных переходов), то завершение его эволюции носило бы более глобальный характер.
В случе с психикой, сквозная (исчерпывающая) формализация достигается специфическим способом эволюции эволюционирующего набора решений: все собственные состояния формализуются образом, не зависящим от иных наборов решений (более низких уровней). Такое разделение областей эволюции становится возможным после формального обособления группы решений, в случае с психикой — это абстрагирование. Абстрагирование имеет сродство с математическим набором решений, что открывает возможность (и неизбежность в глобальном смысле) эволюционного завершения на данном наборе (психических) состояний.
Психогенную сингулярность можно было бы назвать глобальным пределом устойчивости (самотождественности) наборов решений базового алгоритма.

 

Comments

[hitthelimit.livejournal.com]

Окончание.

Переводя сказанное на язык КА, получаем следующее.
Исходный алгоритм должен соответствовать таким требованиям: быть исключительно простым (по Колмогорову — описываться примитивным выражением), быть способным к нарушению устойчивости (к распаду), при распаде порождать на себе самом (своих решениях) поле (поля?) тропного отбора, в частности, клеточное поле и такты.

Когда мы говорим о наших алгоритмах КА, они не соотвествуют этим требованиям, что привносит серьезную путаницу в построение моделей. Мы сами задаем в теле алгоритма существование клеточного поля и тактовость, хуже того, мы стартуем из какого-то случайного состояния, сложность которого по Колмогорову — смешанная, не минимальная. Это надо учитывать.

Ученые приближаются к «формуле всего» с «этой стороны» - со стороны тропности, поэтому не удивительно, что математика приближения выглядит ужасающе сложной. Однако, сложность по Колмогорову допускает возможность использования любых видов формализации, и не факт, что область адекватного описания начального алгоритма ограничивается нашими знаниями.

Теперь перейдем к собственно алгоритмической семантике для объяснения феноменальности. Она перекликается с мысленным экспериментом «протон и электрон — единственные объекты в мире».
Я уже предположил, что начальный алгоритм был неразлагаемым на составные части, т.е., не имел реализации, отчего его сложность была минимальной — первое условие его спонтанного появления. Надо полагать, его устойчивость была нарушена так же спонтанно (мы должны это предположить, потому что если бы алгоритм имел в себе «встроенную» причину нестабильности, он бы не был минимально простым). Последовательность событий «появление алгоритма — нарушение его стабильности» задает «стрелу времени» для будущей тропности. После первичного нарушения стабильности начинается собственно эволюция алгоритма. Сложность (по Колмогорову) начинает возрастать (по неизвестному мне закону).

Что я понимаю под «распадом» исходного алгоритма? Мне кажется, что это процесс нарастающего в прогрессии количества отношений между элементами исходного алгоритма, до этого бывшими «упакованными» в минимизированную формулу сложности. Мы что-то слышали о струнах, кварках и так далее. Так вот, в качестве понятного примера можно представить себе невообразимое количество деталек лего, разобранных до единичного унифицированного состояния, собранных в кучу, и в силу специфики базового унификата занимающих практически нулевое место, так как пространство и время существует только после (и вместе с) начала сборки унификатов, и почти нулевую сложность. На мой взгляд, фокус здесь заключается в таком начальном алгоритме, который бы сам по себе будучи простым, при распаде порождал сложность на самом себе.
К сожалению, мы не можем запросто придумать этому адекватную модель, находясь «внутри» такого алгоритма. Пример с лего — это пример движения «отсюда-туда». В исходном алгоритме не должно быть информации о содержащихся в нем унификатах. Эта информация должна «появиться» на первых шагах «распада», и далее, со всеми остановками.

Это нехитрое рассуждение приводит меня к следующему заключению: искомая «формула всего» - это приближение «отсюда-туда», мы упаковываем в исходный алгоритм все, что наскребли вокруг себя, с тем, чтобы получить механизм его же воспроизведения. Эта формула неизбежно будет тяжелой и не слишком простой. Необходим исходный алгоритм, не воспроизводящий ожидаемое, а порождающий все, включая ожидаемое.

Если мы обнаружим (опишем) такую форму алгоритма, то мы получим модельную среду для описания любых феноменов реальности средствами абстрактных отношений, потому что эмерджентность будет свойством самого алгоритма. (В этом месте мне требуется когнитивный усилитель класса х1000... :)

PS Это, конечно, бег по кругу, я прекрасно понимаю. Будем считать себя протонами в кольце ускорителя, набирающими скорость перед ударом по мишени :))

[joint-joint.livejournal.com]

похвальное упрямство